Übung 5 - SDT Parameter

d’ und c berechnen

Authors

Affiliation

Gerda Wyssen

Kognitive Psychologie, Wahrnehmung und Methodenlehre, Universität Bern

Daniel Fitze

Kognitive Psychologie, Wahrnehmung und Methodenlehre, Universität Bern

Auftrag

Berechnen Sie die zwei SDT Parameter \(d'\) und \(c\) und beantworen anschliessend die Lückentextfrage auf Ilias.

Vorgehen

• Laden Sie hier das r-Projekt herunter.

• Im r-Markdown File Uebung_5.Rmd werden Sie durch die Berechnung der Parameter geführt. Das geknittete r-Markdown File finden Sie weiter unten auf dieser Seite.

• In den Code-Chunks im r-Markdown File Uebung_5.Rmd gibt es Lücken (__). Vervollständigen Sie diesen Code. Ändern Sie den Code nur bei den Lücken!

• Beantworten Sie die Lückentextfrage auf Ilias.

Abgabetermine

Gruppe Montag: 31.05.2024 23:55

Gruppe Mittwoch: 31.05.2024 23:55

Inhalt r-Markdown File

In dieser Übung berechnen Sie aus den Daten des Random Dot Experiments die Signal Detection Kennzahlen \(d'\), \(k\) und \(c\). Anschliessen berechnen Sie Mittelwerte der drei Bedingungen für \(d'\) und \(c\) unter Berücksichtigung der Messwiederholung.

Vorbereitung

library(tidyverse)

d = read_csv('data/dataset_rdk_clean.csv')

Variablen bearbeiten

Zu factor konvertieren, etc.

d = d |>
    select(id, condition, stimulus = direction, resp) |>
    mutate(across(where(is.character), ~as_factor(.))) |>
    drop_na()

Wir definieren nun eine Antowrt als “Hit”, wenn die Vp “rechts” gesagt, und die Richtung war tatsächlich “rechts” (also eine korrekte “rechts” Antowrt). Ein “False Alarm” ist dann eine inkorrekte “rechts” Antwort.

sdt <- d |>
    mutate(type = case_when(
        stimulus == ____ & resp == _____ ~ ____,
        ____
        ____
        ____))

Für jede Vpn in beiden Instruktions Bedingungen zählen wir die verschiedenen Antworttypen.

sdt_summary <- sdt |>
    group_by(____, ____) |>
    count(____)

sdt_summary

Von long zu wide konvertieren

Nun wollen wir die 4 Antworttypen in jeweils eigenen Variablen.

sdt_summary <- sdt_summary |>
    pivot_wider(names_from = type, 
                values_from = n)

sdt_summary

Funktionen definieren

Die erste Funktion ersetzt alle fehlenden Werte (NA) durch 0, die zweite Funktion ersetzt bei den Hit und False Alarm Rates alle 0 und 1 Werte durch 0.001 oder 0.999. Dies machen wir, damit wir bei der Berechnung der z-Werte nicht \(\pm \infty\) erhalten.

replace_NA <- function(x) {
    x = ifelse(is.na(x), 0, x)
    x
}

correct_zero_one <- function(x) {
    if (identical(x, 0)) {
        x = x + 0.001
    } else if (identical(x, 1)) {
        x = x - 0.001
    }
    x
}

NAs ersetzen

sdt_summary <- sdt_summary |>
    mutate(across(c(Hit, Miss, FA, CR), replace_NA))

sdt_summary

Hit Rate und False Alarm Rate berechnen

Nun berechnen wir die Hit Rate und die False Alarm Rate anhand der folgenden Formeln:

\[ Hit~Rate = \frac{Hits}{Hits + Misses} \]

\[ FA~Rate = \frac{False Alarms}{False Alarms + Correct Rejections} \]

sdt_summary <- sdt_summary |>
    mutate(hit_rate = ____,
           fa_rate = ____)

Werte 0 und 1 korrigieren

sdt_summary <- sdt_summary |>
    mutate(across(c(hit_rate, fa_rate), correct_zero_one))

sdt_summary

Z-Transformation

Als nächstes berechnen wir die z-Werte der Hit Rate und der False Alarm Rate. Dazu verwenden wir die Funktion qnorm().

sdt_summary <- sdt_summary |>
    mutate(zhr = ____,
           zfa = ____)

sdt_summary

SDT Parameter berechnen

Nun können wir die SDT Parameter anhand der folgenden Formeln berechnen:

\[d' = z(Hit~Rate) - z(FA~Rate)\]

\[c = -0.5 * (z(Hit~Rate) + z(FA~Rate))\]

sdt_summary <- sdt_summary |>
    mutate(dprime = ____,
           c = ____) |>
    mutate(across(c(dprime, c), round, 2))

Variablen auswählen

sdt_final <- sdt_summary |>
    select(id, condition, dprime, c)

Im finalen Datensatz haben wir nun d' und c für jede Person in jeder Bedingung.

sdt_final

Deskriptive Werte Berechnen

Um die SDT parameter zwischen den Bedingungen zu vergleichen berechnen wir für \(d'\) und \(c\) den Mittelwert (mean()) und die Standardabweichung (sd()) in beiden Bedingungen (speed und accuracy).

sdt_final |>
    group_by(____) |>
    summarise(mean_dprime = ____,
              sd_dprime = ____,
              mean_c = ____,
              sd_c = ____)